Una vez finalizada la Guerra de Marruecos en 1927, realizó el curso de Piloto de Hidroaviones, siendo destinado a la Base de Hidroaviones de El Atalayón, donde sufriría un grave accidente de vuelo el 24 de octubre de 1928. Estando ingresado en el Hospital Militar de Carabanchel, el 21 de febrero de 1929 ingresaron gravemente herido a su hermano, el Teniente de Infantería Antonio García-Morato, que servía como Observador en Aviación y que era alumno en la Escuela de Transformación de Guadalajara, realizando el curso de Piloto. Se había estrellado durante un vuelo de entrenamiento y murió a consecuencia de sus heridas el 1 de marzo de 1929. Casi un año después, recuperado de sus graves heridas volvió al Servicio activo, realizando el curso de Observador y el curso de Combate y Bombardeo, en la Base Aérea de Los Alcázares.
En 1930 fue Profesor en la Escuela de Transformación de Guadalajara, y al año siguiente pasó como Profesor a la Escuela de Pilotos de Alcalá de Henares. Tras declararse la segunda república, fue dado de baja en el Arma de Aviación y destinado al Batallón de Infantería de Montaña Estella Nº 4. Destinado a Aviación de nuevo, fue a la Escuela de Guadalajara como Profesor de vuelo. En 1935 ascendió a Capitán y fue destinado al Ministerio de la Gobernación.
Fue Profesor a la Escuela de Vuelo y Combate, publicando dos libros: Vuelo sin visibilidad exterior; y Acrobacia Aérea. Estando en una exhibición aérea en Inglaterra, el 18 de julio de 1936, lo sorprendió el Alzamiento Nacional, regresando a España e incorporándose al Ejército Nacional a primeros de agosto. Pasó a realizar misiones de caza en el Frente de Andalucía. Realizó su primer derribo el 12 de agosto, un Vickers Vildebeest que cayó sobre Antequera.
El 18 de agosto realizó otros dos derribos y el 2 de septiembre el 4º. En septiembre empezó a volar el Fiat CR.32, avión con el que voló durante el resto de la Cruzada, alcanzando el 11 de septiembre su 5ª victoria, siendo el primer Piloto español en alcanzar los cinco derribos. Continuó derribando aparatos a lo largo de los meses siguientes. En diciembre de 1936, creó la Patrulla Azul, operando de forma autónoma en unión de los pilotos Narciso Bermúdez de Castro y Julio Salvador y Díaz-Benjumea.
Participó en la Batalla del Jarama. Por su acción del 18 de febrero de 1937 protegiendo bombarderos y cazas Nacionales, fue recompensado con la máxima condecoración militar española, la Cruz Laureada de San Fernando a título individual. El 25 de febrero sería habilitado para Comandante de Aviación. En abril de 1937, la Patrulla Azul se convirtió en la Escuadrilla de Caza 1-E-3 mandada por García-Morato. Pocas semanas después se creó otra Escuadrilla de Caza, la 2-E-3, bajo el mando del Capitán Ángel Salas Larrazábal, y la unidad pasó a denominarse entonces 2-G-3, Grupo de Caza, que se puso bajo el mando de García-Morato.
En septiembre de 1937 cedió el mando de la 2-G-3 a Ángel Salas Larrazábal y él fue destinado a Italia en misión oficial. En diciembre de 1937, se le entregaron 23 nuevos Fiat CR.32, y se formó la tercera Escuadrilla del grupo de caza, la 3-E-3, y poco después al formarse la 4-E-3, se unieron ambas Escuadrillas en un nuevo Grupo de Caza, el 3-G-3, el Segundo Grupo de Caza compuesto con la 3-E-3 y la 4-E-3, poniendo este segundo Grupo bajo el mando de José Ibarra Montís.
A finales de 1937, se creó la I Brigada Aérea Hispana, formada por tres Escuadrillas de bombarderos y una de cazas. La Escuadra de Caza estaba bajo su mando, compuesta por los dos grupos de Fiats, el 2-G-3 y el 3-G-3.
A lo largo de 1938, ambos grupos pasaron de tener dos o tres Escuadrillas cada uno, participando en todas las batallas importantes, en las que siguió acumulando derribos, hasta convertirse en el Piloto con más derribos de la Cruzada. Su Escuadrilla Azul, tenía como lema Suerte, Vista y al Toro.
En julio de 1938, recibió la noticia de que sus hermanos Vicente y Ricardo, de los cuales no sabía nada desde 1936, habían conseguido huir de zona roja. Pocos días después Ricardo, que estudiaba en la Universidad de Madrid antes de estallar la Cruzada, fue seleccionado por la Jefatura del Aire para realizar el curso de Piloto de Aeroplano, y Vicente, que era alumno de 4º curso de Medicina, fue reclamado para servir como Médico en el Servicio de Sanidad de Aviación.
En abril de 1939, finalizada la contienda, Joaquín García-Morato había derribado 40 aviones enemigos comprobados y 12 probables, había realizado más de 1.000 horas de vuelo, participado en 511 misiones de guerra y luchado en más de 140 combates aéreos. También fue autor de Guerra en el aire, con prólogo del Generalísimo Francisco Franco.
El 4 de abril de 1939, mientras efectuaba una exhibición en el Aeródromo de Griñón con su famoso avión 3-51, se estrelló, muriendo en el acto a los 36 años de edad. La casualidad quiso que ese mismo día su gran amigo, el Piloto José Ibarra Montís, muriera al estrellarse a bordo de un Do-17 de bombardeo. Pocos días después, el ataúd con sus restos mortales recorrió España, siendo homenajeado en multitud de poblaciones, hasta recalar en Málaga, donde sería enterrado. Estaba casado y tenía 4 hijas.
El 2 de agosto de 1939, sólo cuatro meses después de su muerte, un avión de bombardeo Heinkel 111, con tres aviadores en su interior, se estrellaba en la provincia de Málaga, muriendo sus ocupantes. Uno de ellos era su hermano Ricardo, que a pesar de ser Piloto de Caza, en esta ocasión viajaba como pasajero. En 1950, el Caudillo le concedió, a título póstumo, el título de Conde de Jarama.